四十而悟

一个困扰俺三十年的小题目，近日忽然悟通了，正可谓四十而不惑

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T9r0在初中之前小学末期，都会学这类的题目：

Z9L+UWZ0如：一群猴一堆果，每猴分3个，剩5个，每猴5个缺3个，问多少只猴多少个果？食品伙伴个性空间~O]L5qx8o

再如：一群人坐船过河，每船坐5人，多3人，每船坐8人，少6人，多少人多少条船？食品伙伴个性空间f!FDO1S^

俺那个时代是在小学最后一年学这类题，而且考试一般不正式考，作为智力题。

f7I0YnQ{PX0农闲时大人也喜欢出些此类的小题看看孩子们谁聪明。

B[3q7kOl1tb0也许那时候小学老师都是初中水平，或者初中都没毕业，没讲过，也许老师讲了俺上课走神了，反正每次俺都是凑数，因为这样的小题涉及的数字都是10以内，很快就能凑出来。而且每次凑的还很快，被列为聪明孩子之列。食品伙伴个性空间p,]!Sd?*~%B*n:[

老师还讲，这样的题都上初中学了方程式就迎刃而解了，俺也请教过比俺高两届曾得过全乡镇数学竞赛冠军的哥哥，说有没有可能列式计算，哥哥那是已经上初中，给俺和老师同样的答复：上初中用方程式就简单了。

9E9f-^W0J c/} c0等上了初中学了x，y，果然就很简单了。

+^k+A*b_0R vr|_0所以此后就不再考虑这个问题，认为这类问题就是学方程式的前奏，给你一点学方程的好奇心。

学这个的时候，大约10岁多，此后三十年，俺一直是这么认为的。

近日上四年级的儿子开始学这类的题，俺在想怎么给他讲呢，总不能也教他凑数，或者说学了方程式就会了吧？四年级到初中还有好久呢。再说人家现在不是智力测验题，而是正式的题。食品伙伴个性空间zc [*lX

由于前几个周末这事那事的耽误，儿子做的课外测试卷攒了很多没给他看，这周就带到住处，晚上给他看，刚好忘了带上网的数据线，没法上网，就更有时间好好研究了。食品伙伴个性空间r Z#Q!?T^L^Z

儿子果然对这类题也不会，我就静下心来研究了一下，重新用起小学时的线段图解题法，忽然，俺悟通了：食品伙伴个性空间6y$y WxM

原来解决这类题不能从问的问题入手，而是要从给出的假设入手，也不能单独考虑每次如何，而是要两次综合考虑，结果之差除以单次之差等于次数！食品伙伴个性空间,HP6r8?.If1Ir3S

%B)z8Y8~&JGe&I@1riA4t0太简单了！

^A;h,\8u9_0如：猴分果，每猴3个和每猴5个，每猴之差是2个，而结果之差是多5个和少3个，计差8个，题目变为：食品伙伴个性空间0]$fob8|

每猴多分2(5-3)个，共多分了8（3+5)个，有多少只猴？食品伙伴个性空间W3reDN;z.{;a

xZ1V3@:Zy}QJ D0很简单，就是：8（3+5）÷2（5-3）=4（只）食品伙伴个性空间:qJkJ2|F

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do0同解渡船的题为：（6+3）÷（8-5）=3（条）船食品伙伴个性空间n&P{6W3e-?

0r ys%F"iuH0不知道是俺以前太笨，还是俺突然变聪明了，或者是凡事不经琢磨